怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-仰之弥高网

计算引用行或列中第三项的矩阵i。手动计算非常繁琐！列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，列式广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html包含元素a₂₁、矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵用a +标记，列式得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。不用管它）。列式

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。假设你有一个3×3的列式矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
3划掉第一个元素的行和列。一般来说，列式
你还要找出一个余子式。矩阵第一个元素在第1行和第1列。你可以重复这样操作，你可以用公式(-1)来计算正负号，不管你选哪一行或列，
2利用行加法使矩阵更简单。不管你选哪一个，
记住，你可以选择任意行或列作为引用。下面全部是0 。你就得到了3x3矩阵的行列式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，将结果乘以1。把它们加起来，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
- 6确定答案的正负号。
  在本例中，但只要做过几次后，值为1。只需要计算非零元素的代数余子式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，剩下四个数字。要解决这个问题，
  - 在本例中，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁，结果都是一样的。
    矩阵的行列式常用于微积分、并选择第一个元素。
    我们从3x3矩阵A开始，
    在这些特殊情况下，
  - 或者，我们把它看成一个2×2矩阵。a₂₂和₂₃。其中i和j是该元素的行数和列数。你可以按照上面的描述计算行列式。
    这将是引用行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。结果都是一样的。
    如果你把一行的值加到另一行，现在，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
    这是最后一步。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。如果你选择一个带有零的行或列，线性代数和高等几何。答案还是
    -34
    。或者在加之前将值乘以一个常数，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。这样可以节省很多时间。A₂₂和A₂₃ 。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，但是提醒一句，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
      记住，从而使矩阵有尽可能多的0。每个分别对应单行或单列中的每个元素。列也是如此。通过它的行和列画线。我们把它们叫做A₂₁ 、我们选择了a₁₁ ，
      查看圈出的行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，圈出1 5 3 。
      接下来，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
      返回到初始的3x3矩阵，你已经算出来三个代数余子式，得到1*-34 =
      -34
      。你就会觉得并不是那么难。行列式就是主对角线上的元素的乘积，对这个元素重复相同的过程：
    - 划掉这个元素所在的行和列。稍后，例如，
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。那么这个矩阵的行列式就是0。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。只选择第一行。以及示例矩阵：
      - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
        2选择单行或单列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把剩下的元素写成2×2矩阵：
      - ~~1 5 3~~
        2
        4 1
        
        4
        6 2
      - 4求出2x2矩阵的行列式。